عليرضا نيكبخت واحدي 9 تير سال 1359 در مشهد به دنيا آمد.
پدرش خياط بود و مادرش، خانه‌دار. وي در رشته فني و حرفه‌اي ديپلم گرفت.

بازي‌هاي خوب و فيزيک مناسب، موجب درخشش نيكبخت در مسابقات آموزشگاهي شد و سر از تيم باشگاهي راوند درآورد و بعد از 2 ماه تمرين، در اولين مسابقه باشگاهي در سطح جوانان مقابل ابومسلم، معتبرترين تيم فوتبال خراسان، به ميدان رفت.

پيروزي 3-1 در آن مسابقه دعوت شدن به پوشيدن پيراهن راه راه مشکي و قرمز ابومسلم را برايش به ارمغان آورد.

در تيم ابومسلم، در همان اولين مسابقه در ليگ سال 1377، درخشيد و به تيم ملي جوانان دعوت شد.


بعد از اتمام مسابقات جوانان، به تيم ملي اميد دعوت شد. بازي درخشان در ورزشگاه آزادي تهران مقابل استقلال تهران، باعث شد اميرقلعه نويي که مربي تيم اميد در کنار حميد درخشان بود، او را به استقلال دعوت کند.

عليرضا در سال 1378 قراردادي 5 ساله با استقلال بست و در فصل 86- 85 از سری مسابقات لیگ برتر فوتبال ایران٬ از تیم استقلال تهران جدا شد و به باشگاه پرسپولیس پیوست.

او بعد از مهرزاد معدنچی در فصل 85-86 بهترین گلزن پرسپولیس بود. همچنین به همراه پرسپولیس به مقام قهرمانی مسابقات لیگ برتر فوتبال ایران در فصل 86-87 دست پیدا کرد.